Sembra sempre molto semplice, ogni volta che abbiamo un oggetto, per esempio un tavolo, riconoscere, grazie ai nostri strumenti percettivi, una ben precisa linea di demarcazione tra il tavolo e l’ambiente circostante. Ma prendiamo adesso il caso di un oggetto più grande, per esempio una montagna come il Cervino: se stiamo scendendo lungo il pendio, qual è il momento/luogo esatto dove saremo certi di non essere più sul Cervino? Sembra esserci infatti una zona, indicativamente vicina alla cima della montagna, dove siamo sicuri di essere sul Cervino, e una zona, per esempio Vercelli, dove saremo certi di non esserci più. Esiste però una zona grigia, intermedia, dove potremmo non essere più tanto tranquilli nell’affermare di star camminando effettivamente sul Cervino.

In un contesto logico, questo esempio sembrerebbe contraddire il principio di bivalenza (Pb). Assieme al principio di non contraddizione (Pc), e il principio di auto-identità (Pa), il Pb è uno dei principi fondamentali della logica classica. Il Pb afferma che a un enunciato si può assegnare il valore di verità vero o il valore di verità falso; non esclude che l’enunciato possa essere sia vero sia falso (questo è vietato dal Pc), però ci dice che non esistono valori di verità che non siano il vero e il falso. Per esempio, l’enunciato “piove” potrà essere vero, nel caso che piova, o falso nel caso che non piova, e non ci saranno altre alternative: che senso avrebbe dire che “piove” non è né vero né falso?

Tuttavia, per quanto intuitivo possa essere il Pb, abbiamo continuamente casi dove non si capisce se un enunciato è vero o falso. Il primo esempio lo abbiamo ottenuto dal caso del Cervino, ma basti pensare a un’isola, poniamo la Sicilia: da un satellite, sembrerà piuttosto semplice disegnare una linea immaginaria che divide la terra ferma dell’isola dal mare che la circonda. Eppure basterà avvicinarsi alla costa e ci si renderà conto che la distinzione tra mare e terra diventa un po’ più complicata, e sicuramente non banale come potevamo aspettarci all’inizio: addirittura il confine cambia continuamente, a causa del moto ondoso e delle maree. Potremmo rispondere che questa vaghezza dipende semplicemente dal fatto che i termini “Sicilia” e “Cervino”, o anche semplicemente quelli di “montagna”, “fiume”, “mare”, “isola” non sono stati ben definiti. Se, come diceva Frege, riformulassimo i termini del nostro linguaggio naturale con più precisione, potremmo avere termini completamente liberi dalla vaghezza. Ora, purtroppo questa idea di un linguaggio naturale vagueness-free non solo è praticamente irrealizzabile, ma soprattutto tradirebbe la reale essenza del nostro linguaggio.

La vaghezza in realtà ci serve: se dovessimo definire ogni volta in modo preciso ogni termine del nostro vocabolario non finiremmo più di spiegarci. La logica quindi dovrebbe trovare il modo di descrivere la vaghezza reale e pervasiva che riscontriamo nel mondo. Essa non colpisce solo gli oggetti come le montagne. Se prendiamo un qualsiasi oggetto fisico, come il nostro tavolo, ci sembrerà che esso abbia un confine ben preciso, percettivamente verificabile. Ma noi sappiamo che il tavolo, così come tutti gli oggetti fisici, è costituito da atomi, che sono costituiti a loro volta da particelle subatomiche, alcune delle quali sono in continuo movimento, e il loro “confine” (se ne hanno uno) non è poi così netto e preciso, come invece ci appare il tavolo che osserviamo ogni giorno. E con gli esseri viventi abbiamo ancora altri problemi: quand’è precisamente che un individuo comincia a essere, ossia nasce, e quando finisce/muore, in termini di confini temporali? Dove sta l’identità di un individuo, se in ogni istante perde innumerevoli cellule sostituendole con nuove, e cambia fisionomia, carattere, abitudini?

Dovremmo a questo punto ammettere che anche i confini delle cose naturali risultano, a uno sguardo più attento, sfumati e arbitrari. Questo naturalmente non significa che non esistano realmente i confini delle cose e quindi che di conseguenza gli oggetti fisici non siano stabili e concreti. I confini naturali sono la risultante delle informazioni provenienti dal mondo esterno, ma anche e sopratutto della percezione dell’essere umano in quanto umano (le nostre caratteristiche biologiche e di specie), del contesto culturale, e infine del processo cognitivo peculiare di ciascun individuo. I confini “reali” in questa prospettiva forniscono piuttosto delle indicazioni abbastanza generali, suggeriscono ai soggetti pensanti i punti dove fissare una certa linea di demarcazione, e dove questo non è possibile. Come un buon macellaio segue fedelmente le venature della carne quando la incide con il suo coltello, così l’essere umano dovrebbe seguire “le venature dell’Essere”, parafrasando il Fedro platonico, o insomma potrebbe tentare di intuire le linee guida fornite dalla realtà circostante.

Tuttavia, nel momento dell’incisione l’uomo sta sempre operando una scelta, ed è dunque responsabile per essa. Questa vaghezza onnipresente potrebbe sembrare una pecca dell’essere umano, ma in realtà permette sempre un margine di miglioramento: la vera forza del pensiero umano è che può correggersi, migliorare. In questo troviamo una dimensione profondamente etica: non è il mondo a dirci come definire qualcosa, ma siamo noi che veniamo chiamati a scegliere e a decidere come organizzarlo e strutturarlo. Sarà sempre un definire arbitrario, ma non casuale, cioè sarà fatto sempre con un obiettivo.

A questo punto ognuno dovrebbe cercare di motivare esplicitamente le proprie definizioni, che verranno misurate dal punto di vista della forza predittiva e dell’utilità (nel caso di termini scientifici), e del buon senso, del consenso intersoggettivo (per quanto concerne la vita sociale). Questa teoria risulta sicuramente più impegnativa del banale realismo, poiché costringe l’individuo a riflettere sulle proprie definizioni, senza nessuna “certezza” ontologica assoluta; allo stesso tempo tuttavia gli garantisce un margine di libertà per cambiare le proprie idee. Se non fosse così, cioè se non potessimo mettere in discussione i nostri concetti (a volte spacciati per scientifici) gli schiavi sarebbero ancora considerati come schiavi per natura e le persone di colore non avrebbero diritti perché considerate inferiori, così come le donne e gli omosessuali. Per problemi di “confini” si è combattuto (e ancora si combatte: questioni di genere, omosessualità, discriminazioni razziali, aborto e eutanasia…), e molte persone sono morte per difenderli o per eliminarli.

Nel Novecento sono state elaborate numerose teorie logiche che non prendono in considerazione il Pb e sono conosciute come logiche non-bivalenti. Le prime logiche di questo tipo avevano tre valori di verità: Vero, Falso, e Indeterminato (cioè né vero né falso). Il terzo valore poteva essere interpretato in vari modi: con il significato di indefinito (“Giovanni è calvo”, “Maria è bassa”…) o di possibile (famoso l’enunciato di Aristotele nel De interpretatione: “domani ci sarà una battaglia navale”), oppure di sconosciuto (per esempio, l’enunciato “esistono altre forme di vita intelligenti nel nostro universo”, o “la nonna di Napoleone soffriva di mal di denti”), o anche di non-sense o assurdo (“la luna è un numero dispari”, “quella ragazza ha una voce verde”, etc.).

Sorge però un problema. Se prima avevamo il dubbio su dove tracciare la linea tra vero e falso, ora che aggiungiamo un altro valore di verità abbiamo lo stesso problema raddoppiato: dove porre il confine tra Vero e Indeterminato, e tra Indeterminato e Falso?

Aumentando il numero dei valori siamo arrivati alle cosiddette logiche fuzzy, dove si possono identificare il vero con il valore 1 e il falso con il valore 0, e in mezzo infiniti valori di verità. Tuttavia rimane sempre il medesimo problema: dove tracciare la separazione tra vero/falso e il resto dei valori? Inoltre da un punto di vista del logico le fuzzy logics sono molto complicate perché apportano un livello di precisione talmente alto (un enunciato potrebbe avere come valore di verità 0,3582928589029…) che richiedono inevitabilmente un’approssimazione arbitraria, a seconda del contesto. Non sono tuttavia da sottovalutare i risvolti pratici delle numerose applicazioni delle logiche fuzzy, come gli schemi di riconoscimento facciale per agenti artificiali, condizionatori, lavatrici, sistemi anti-slittamento per i freni, sistemi di trasmissione, sistemi di controllo della metropolitana, transazioni di borsa, e altro ancora). Se poi non siete soddisfatti, provate per un attimo a considerare questo: il termine “vago” è esso stesso vago. Vale a dire, esiste una vaghezza di secondo ordine, il cui predicato di vaghezza è a sua volta vago, e così via. Vaghezza non solo dappertutto, ma anche all’infinito.


L’immagine di copertina raffigura “Giorno e notte” di M. C. Escher.

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3 pensieri riguardo “Confini e vaghezza: un problema filosofico

  1. Grazie mille dell’articolo, come sempre molto interessante e ben scritto. Mi permetto a questo proposito di fare qualche osservazione all’autore. Come dici tu, Lorenzo, è l’uomo che entra nel mondo e introduce distinzioni, cioè descrive quello che lo circonda nella maniera che ritiene più opportuna. Questo “tagliare” la realtà deve avvenire secondo un criterio che non può essere casuale. A questo proposito citi il Fedro, ottimo esempio. Ma credo che non sia ben chiaro se la scelta che l’uomo fa possa essere giudicata più o meno giusta secondo un criterio “naturalista”, se il macellaio, per stare nella metafora, possa essere detto più o meno bravo a seconda della venatura che segue durante il taglio. Che la realtà abbia delle venature da poter seguire, anche di questo potremmo dubitare, forse. Quello che secondo me si dovrebbe aggiugere per abbozzare una soluzione al problema è ammettere esplicitamente una convergenza di ontologia e teoria della conoscenza, e, allo stesso tempo, rifiutare una separazione di principio tra il contesto della giustificazione e l’invenzione. Mi spiego. La descrizione e la costituzione dell’oggetto sono, e su questo dovremmo essere d’accordo, due facce della stessa medaglia. Potremmo forse spingerci ancora più in là e dire, con Wittgenstein, che non si possono vedere i fatti. Insomma, che si deve distinguere la “visione sensibile” (“questa cosa di cui percepisco la forma, il colore, eventualmente l’odore etc.”) dalla proposizione che gli facciamo corrispondere (“questa cosa nera e rettangolare è la mia agenda”). Nel mondo non esistono agende, le agende, come tutte le cose e tutti i fatti scaturiscono dall’interazione del mondo e il sistema semiotico di un soggetto. Ma, senza spingerci troppo fuori dall’argomento, torniamo al nostro confine. Prendiamo a titolo esplciativo la celebre immagine di Joseph Jastrow, quel famoso scarabocchio che può essere visto come coniglio o come anatra a seconda dell’arguzia dell’osservatore. Eccoci davanti a quella che poco fa abbiamo chiamato una “visione sensibile”. Non è né un coniglio, né un’anatra né nient’altro, è un certo colore disposto in una certa maniera. Ed ecco che entra in gioco il nostro splendido sistema semiotico che si proietta sul dato sensibile e produce una proposizione “ecco un coniglio” oppure “ecco una papera”. E che proposizione sorgerebbe in chi non avesse mai visto né papere né conigili? Probabilmente il disegno non farebbe più effetto che uno scarabocchio in cui poter identificare magari un occhio, magari due pezzi di legno, o simili. Immaginiamo ora un uomo, mettiamo dell’Europa centrale, magari vissuto in qualche secolo meno mediatico del nostro, che nella sua vita non abbia mai visto anatre, ma che sia entrato in contatto con moltissimi conigli. Abbia accarezzato conigli, mangiato conigli, inseguito conigli, dipinto conigli su muri della sua casa, insomma, uno che con i conigli ci sa fare. Che cosa vedra su quel pezzo di carta scarabocchiata dal dottor Jastrow? Evidente. La questione è allora, che libertà di scelta ha l’uomo? Il sistema semiotico, vale a dire quello con cui interpretiamo il mondo e letteralmente lo costruiamo, non è una nostra scelta. L’invenzione, la costruzione delle proposizioni, cioè del nostro mondo non è assolutamente indipendente dal contesto di giustificazione (semplicemente il contesto nel quale siamo chiamati a giustificare la formazione di una determinata proposizione). La mia conclusione, che spero potrai commentare e magari criticare, è che in realtà l’uomo non sia un macellaio tanto libero nel mondo, forse il mondo si taglia da solo, ha solo bisogno di qualcuno ad impugnare il coltello.

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    1. Caro Enrico,
      grazie di aver dedicato tempo al mio articoletto, davvero non degno di tanta attenzione. Per entrare nel merito delle tue osservazioni… prima di tutto hai ragione nell’avvicinare la teoria della conoscenza e del significato (quindi una teoria del linguagio) alla stessa ontologia. Io non credo si possa parlare, almeno per quanto riguarda gli esseri umani, di una qualche intuizione ontologica “pura”, prelinguistica e preconcettuale. noi plasmiamo il mondo attraverso i nostri strumenti sensibili, i nostri schemi concettuali, e il nostro stesso modo di esprimerci. Tuttavia, credo fermamente che un mondo esterno “ci sia”, e che anche le venature dell’essere ci siano. prendiamo l’esempio del macellaio: ogni macellaio, poniamo, potrà tagliare il filetto in un certo modo, scomporrà l’animale secondo le sue proprie leggi, etc… cioè ci sarà un margine di possibilità dove ogni macellaio farà un po’ come vuole, come gli torna meglio, o anche semplicemente come gli è stato insegnato. Nessun macellaio però, riunirà nello stesso taglio il muso di una mucca e poniamo, lo zoccolo o la coda. Ciò non avrebbe nessun senso. E questo come lo giustifichiamo? Non è facile dire che semplicemente nessuno lo ha mai fatto e quindi nessuno mai lo farà. Forse, intuitivamente, ci è più congeniale dire che muso e coda stanno separati, in una qualsiasi tassonomia. Perché questo? perché non possiamo modificare a piacimento la realtà. Essa ci dà spunti, input, che noi registriamo continuamente, e nell’atto stesso di registrarli essi sono modificati. Però c’è qualcosa, che viene modificato, c’è qualcosa, che viene rielaborato. e quindi c’è un limite alla rielaborazione libera dei dati, che non si può sorpassare. non per motivi logici, intendiamoci (infatti ci sono tante logiche che uno puù scelgiere di rispettare), ma per motivi pratici: per esempio, lo zoccolo non si deve mangiare.
      Per arrivare al tuo secondo punto, cioè sulla non reale libertà dell’uomo di scegliere. prendiamo il tuo esempio dello scarabocchio papera-coniglio. è vero, chi non avrà mai visto una papera ci vedrà un coniglio e viceversa. però non siamo liberi di vederci, mettiamo, un elefante, o un automobile. quel “certo colore”, disposto in una “certa” maniera, è già un indizio che la realtà ci fornisce. La nostra libertà quindi è effettivamente limitata. però qui stiamo ancora parlando di percezione.
      Ma non è questa la libertà di cui discutevo nell’articoletto. Non sto parlando di libertà di percezione o di definizione. Ad esempio, se percepisco un’agenda, beh, percepisco un’agenda, nel senso che percepisco un certo oggetto, di forma/colore/etc.. che sono stato abituato a chiamare agenda, o dicendolo un po’ alla Wittgenstein, sono addestrato nel gioco linguistico a chiamare quel tale oggetto agenda. Io parlo di una libertà a livello più alto, per così dire: noi possiamo scegliere ad esempio di riadattare il significato del termine agenda per motivazioni pratiche. Poni ad esempio di avere un’agenda cartacea e un agenda sul tuo pc: sono tutte e due agende, anche se per percezione denotano due cose quasi completamente diverse. Sono due cose simili solo per la loro funzione, e siamo noi a scegliere questa funzione come rilevante. Questa attività di selta non è casuale ovviamente, ma nemmeno segue leggi deterministiche: semplicemente è una scelta arbitraria che può essere considerata per certi aspetti vantaggiosa…
      Quindi, per dire qualcosa in modo più organico: no, il mondo non si taglia da solo, o almeno, si fa tagliare in modo diverso a seconda dell’osservatore (consiglio la lettura del saggetto di T. Nagel “che effetto fa essere un pipistrello”: immagina un po’ quanto potrebbe essere diverso un mondo percepito come lo percepisce un altro animale…), e da noi si fa tagliare in modo diversi, a seconda dello scopo che ci prefiggiamo (non me ne intendo molto, ma credo che in alcuni piatti certi tagli di manzo non finiscano mai insieme, mentre in altri piatti, magari di altre cucine, quei tagli così distanti potranno essere utilizzati insieme… fermo restando che alcune cose, un po’ insensate, non si dovrebbero fare, proprio mai, come ad esempio muso e zoccolo…). Certo, noi non siamo liberi di fare tutto ciò che vogliamo, né tantomeno di intepretare come più ci piace la realtà: però, io credo che abbiamo un margine di scelta, nella vaghezza pervasiva dei confini delle cose, e dobbiamo sfruttarlo al meglio. certo, verremo influenzati sicuramente dalla cultura dove siamo inseriti, dalle nostre esperienze, dai nostri pregiudizi, da ciò che in effetti siamo, da come percepiamo, da come organizziamo linguisticamente le nostre percezioni, etc… ed è proprio per questo, credo, che dobbiamo sempre tenere presente il fatto che possiamo definire le cose in modo diverso. ciò che ci hanno insegnato non sempre è giusto, le mie esperienze possono essere limitate, il mio vocabolario inadeguato, e così via… perciò c’è sempre bisogno di tenere presente la POSSIBILITA’ che le cose stiano diversamente. altrimenti non potremmo cambiare mai nulla del panorama delle nostre credenze e delle nostre opinioni. Io credo che invece, per quanto sia molto raro e difficile, certe persone siano riuscite a uscire dal loro “contesto di giustificazione”: percepire una persona di colore come una persona con gli stessi diritti di un bianco non è facile, anzi per alcuni adirittura impensabile, e neanche tanto tempo fa. Però invece, e per fortuna direi, il colore della pelle non pregiudica i propri diritti. Secondo te, ti chiedo, perché questo è successo? o perché, ad esempio, a un certo punto a un tizio è venuto in mente che, per vari motivi matematici, il concetto di simultaneità che tutti noi intuitivamente abbiamo è completamente sbagliato?
      io credo che tutti i cambiamenti concettuali, dai grandi ai piccoli, che hanno costellato la nostra storia come esseri umani, siano stati sprigionati dalla nostra facoltà di immaginare il possibile. certo, c’erano anche osservazioni ed esperimenti e indizi che indicavano la via (nessuno nasce onnisciente), ma ci voleva anche il coraggio, la volontà e la consapevolezza di un essere umano, o tanti umani, per far sì che il cambiamento avvenisse.
      Forse sono un po’ ottimista, forse si può leggere tutto in termini deterministici, dicendo che alla fine è il modno che ci guida la mano, e noi teniamo solo il coltello. Forse è realmente così. Ma ancora, io scelgo di credere nella nostra libertà, perché credo nel profondo messaggio etico, di responsabilità, che esso comporta. come riesci a spiegare, Enrico, questa possibilità di scelta, di definizione, se è il modno stesso a guidarmi? perché credi nella non-libertà dell’uomo e io sì? e perché decidiamo di credere che la realtà sia fatta di particelle, quando all’inizio invece non ci si credeva? e perché pensiamo il modno dominato da forze, come la gravità, che quando furono tirate in ballo per la prima volta erano considerate alla stregua di spiegazioni magiche della realtà?

      Non so se ho ragione, ma su un punto credo tu debba convenire: il fatto stesso che ci sia disaccordo ontologico tra i filosofi e tra gli stessi uomini, che ci sia disaccordo sui confini e sulle definizioni, mostra come ci sia un margine di intepretazione della realtà che spetta solo a noi evidenziare. Tutto, ovviamente, sostenuto da una buona argomentazione della propria tesi! (altro punto qui importante, credo, sia proprio la dimensione del consenso, del confronto con gli altri parlanti, del dialogo: non esiste l’oggettività, ma esiste l’intersoggwttività, per quanto io possa essere intelligente o acuto, non puoi sapere tutto. devi perciç confrontare la tua idea con gli altri. se le tue argomentazioni sarnno valide, perché supportate, allora gli altri potrebbero convenire con te).

      NOn so se ho risposto, fammi sapere se ho mancato il punto e scusa la prolissità!

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  2. Caro Lorenzo,
    La risposta è molto pertinente. Allora faccio due brevissime puntualizzazioni, dove forse sono stato frainteso. Primo: non c’è dell’idealismo nella posizione sopra spiegata, quando parlo di invenzione o creazione mi riferisco alla costruzione di significato, in questo senso quelli che Husserl chiamava i “dati iletici”, cioè il materiale al quale il senso aderisce, sono assolutamente del mondo, e non delel creazioni dell’uomo. Il mondo in questo senso esiste indipendentemente da noi, il mondo in senso wittgensteiniano (cf. Tractatus 1.1 “The world is the totality of facts, not of things.”) invece è creato dall’uomo, cioè i fatti non esistono di per sè. Secondo: la mia conclusione finale del commento precedente non è all’insegna del determinismo totale, ma piuttosto di una determinazione del sistema semiotico. In questo senso noi siamo liberi di farci quello che vogliamo, ma gli strumenti (linguistici e non solo) sono determinati.
    A questo proposito dunque sì, ognuno può poi scegliere dove mettere le proprie distinzioni, ma solo nei limiti del sistema in cui è già inserito, cioè il contesto. E ovviamente il contesto è mobile, è effettivamente una sorta di dialettica in cui il sistema semiotico nasce dal contesto ma può influenzarlo, solo nei limiti che esso ha dato. Non so se mi spiego. Il nostro potere di scelta è possibile ma sempre nei limiti imposti dal conteso, che in questo senso di lascia influenzare. La giustificazione di una qualsiasi nosta azione si trova nel contesto. A questo proposito non c’è nessun problema nel fatto che io veda nell’immagine di Jastrow un coniglio e tu una papera. Si può addirittura arrivare a porsi su un metalivello e vedere entrambe le cose contemporaneamente. Ma può darsi che ciò accada perché appunto siamo in due contesti diversi. Concludo accordandomi con te sul margine di libertà dell’uomo di fare le proprie scelte, e di influenzare se stesso e il suo sistema semiotico. Rimango tuttavia persuaso che è nel nostro sistema che ragioniamo, cioè possiamo modificarci solo con gli strumenti che abbiamo, e modificare gli strumenti che abbiamo con altri strumenti che abbiamo. Ultimissima divagazione. Pierce: pensare è un atto semiotico. Cioè ogni parola o immagine o quello che abbiamo in testa è un segno. È evidente che i segni che utilizziamo per pensare sono entrati nella nostra testa dall’esterno, cioé il pensiero alla fine è meno nostro di quanto crediamo. Qui entra in gioco tutto il campo dei sentimenti e delle pulsioni, che rimangono escluse dal sistema semiotico in quanto non riducibili a segni, come invece può essere un oggetto o una parola. Stiamo prendendo il largo, mi rendo conto del fuori tema. Concludo davvero: ok, siamo liberi di muoverci, ma solo nel fascio di luce in cui ci troviamo proiettati. Se oggi siamo in un mondo dove non si deve essere dello stesso colore per sedersi vicini sull’autobus credo sia perché è cambiato il contesto. Il contesto lo modificano gli uomini, ma nei limiti del contesto. Siamo un uno stato di libertà determinata, insomma, in prigione solo a metà.

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