I Giovani, i putti
e gl’Huomini tutti
s’hann’a incenerire,
bisogna morire.
I sani, gl’infermi,
i bravi, gl’inermi
tutt’hann’a finire,
bisogna morire.

Stefano Landi (1587-1639), “Passacaglia della Vita”

L’ineluttabilità della morte è un argomento che permea la letteratura da quando l’uomo ha cominciato a scrivere. Ma questa è davvero un fatto necessario, intrinsecamente contenuto nella fisica dell’universo, oppure no?

Chi conosce un po’ di termodinamica potrebbe dare una risposta semplice ed immediata: “sì, perché l’entropia… l’equilibrio termodinamico, etc. etc. etc.“; non aggiungo altro, tanto lo sapete già. Però io mi rivolgo anche a chi la termodinamica non l’ha studiata, quindi è giusto che faccia un po’ di chiarezza.

Innanzitutto, cos’è l’entropia. Probabilmente vi avranno spiegato che l’entropia è il disordine. Ecco, questo è sbagliato, o per lo meno, non completamente giusto. Sì, è vero che la mia camera dopo due settimane che non la rimetto in ordine ha sicuramente un’entropia più alta di quando mia madre, in uno sfogo d’ira, mi ha costretto a rassettare tutto, però non è lì il punto.

L’entropia è una misura della probabilità di un sistema, cioè di quanto ti aspetti di trovarlo in una certa situazione, in un certo stato. Il disordine c’entra perché generalmente un sistema disordinato ha una probabilità più alta. Spiego: prendete le cuffie del vostro telefono con cui ascoltate la musica. Vi sarete accorti sicuramente di come tendano ad attorcigliarsi e annodarsi invece che rimanere belle dritte e pronte all’uso. Qualche fisico simpatico vi avrà detto di dare la colpa all’entropia e al secondo principio della termodinamica. Il problema delle cuffie è che possiedono tantissimi modi di essere annodate, mentre uno solo di essere dritte pronte all’uso. Se chiamo “configurazione” ciascun modo diverso di annodare le cuffie (ad esempio “prima passo sopra, poi sotto, poi a sinistra, poi di nuovo sopra”, e tutte le varianti possibili), ciascuna configurazione ha più o meno uguale probabilità, ma solo una di queste è “sempre dritto”. Dato che non siamo in grado di distinguere esplicitamente una configurazione dall’altra (vi sfido), proviamo a definire un “grado di annodamento”, il quale verrà misurato in base a quanto tempo impieghiamo a snodare le cuffie e finalmente ascoltare la nostra musica. Ovviamente ci saranno tipi di nodi diversi che richiederanno più o meno lo stesso tempo per essere sciolti. In tal modo siamo riusciti a definire una precisa relazione tra questo “grado di annodamento” e una quantità che possiamo effettivamente misurare con uno strumento.

L’entropia serve allo stesso scopo: è una grandezza fisica che è stata introdotta per tenere conto e mettere assieme tutte le varianti di un sistema con uguale probabilità. E il secondo principio della termodinamica è proprio questo: a meno che tu non ti attivi per contrastarlo con un lavoro dall’esterno, il sistema tenderà naturalmente ad evolvere verso la configurazione più probabile. Che è poi quella coi vestiti sulla sedia, il letto disfatto, gli appunti in giro sulla scrivania e così via…

Per l’equilibrio, invece, prendete un’insalatiera grande e una biglia. Se mettete la biglia dentro l’insalatiera, ovviamente questa scenderà sulle pareti fino a raggiungere il fondo. Questo è lo stato di equilibrio. Però ora prendete l’insalatiera e cominciate ad agitarla ruotandola. Con un po’ di destrezza sarete capaci di far girare la biglia sulla parete senza che esca dalla ciotola o che ricada al centro. La vita si comporta così: utilizza dell’energia presa dall’esterno (nella metafora la forza del braccio) per mantenere uno stato fuori dall’equilibrio termodinamico. I nostri processi vitali mantengono in modo molto ordinato la biglia sul bordo, evitando il fondo. Quest’ultimo è invece lo stato di quiete totale, dove nulla più può accadere, e che possiamo ben capire rappresenti la morte.

Vedendo le cose in quest’ottica è semplice immaginare che la morte sia semplicemente una necessità fisica: ci sono sicuramente molti più modi per essere morti che per essere vivi (nessuna legge fisica prevede che abbiate la testa e le braccia al loro posto invece che sparse per la stanza, siete voi che cercate di evitarlo), quindi il naturale decorso verso un innalzamento dell’entropia (il secondo principio della termodinamica) porta a dedurre che prima o poi si debba raggiungere l’equilibrio termodinamico, che, come ho già scritto, è la morte.

Partendo da queste conclusioni, la biologia moderna spiega questa mortalità intrinseca come una conseguenza del processo di senescenza. Un progressivo deterioramento è una caratteristica tipica dei sistemi complessi, ai quali l’individuo appartiene, ma quasi sempre organismi simili invecchiano con tempistiche molto differenti ed alcune specie sembrano persino essere in grado di rinviare quasi indefinitamente il decadimento. L’osservazione di così tanti comportamenti diversi, e a volte contrastanti, indica che la senescenza, piuttosto che una semplice proprietà dei sistemi complessi, è in realtà un effetto della biologia di una specie.

Gli effetti che vengono chiamati in causa sono principalmente due:

  • Quando una mutazione porta a disfunzioni che si mostrano solo in età avanzate, questa non subisce una forte selezione evolutiva perché in generale il periodo di riproduzione precede quello di senescenza. In pratica le problematiche saltano fuori solo quando i giochi sono già fatti e il patrimonio genetico è già stato passato alla generazione successiva. Questo effetto viene chiamato mutation accumulation.
  • Il secondo effetto è la antagonistic pleitropy: quando si presenta una mutazione che favorisce il successo evolutivo (riproduttivo) in gioventù, in cambio di un peggioramento delle condizioni in vecchiaia, tale mutazione può venire selezionata come più favorevole.

In generale, all’interno della teoria evolutiva e della medicina contemporanea, la senescenza è quindi considerata un sottoprodotto di una maggiore pressione selettiva nella gioventù rispetto agli individui anziani e non un adattamento al fine di un esplicito controllo della durata della vita.

In un recente lavoro[1], Justin Werfel, biofisico dell’università di Harvard, ha cambiato prospettiva imponendo un nuovo tipo di modello evolutivo. Il meccanismo differisce dall’approccio standard perché, invece di concentrarsi direttamente sul successo riproduttivo dell’individuo, tenta una osservazione più da lontano in modo da poter prevedere meccanismi che portino ad un vantaggio nel lungo periodo invece che nell’immediato, magari a fronte di un iniziale svantaggio. Per ottenere questo risultato, Werfel ha innanzitutto imbastito una simulazione al computer in cui un sistema in due dimensioni viene lasciato evolvere in base ad alcune semplici regole. In pratica è come se avesse posto in un computer un campo di carote con dei conigli che le mangiano seguendo queste regole precise:

  • Il campo è diviso in “siti”, dei tasselli in cui può stare solo una carota o un solo coniglio.
  • Ogni sito può essere vuoto, occupato da una pianta di carote, oppure da un coniglio e da una carota.
  • Non ci può essere un coniglio senza carota.
  • La carota si può riprodurre in un sito vicino con una certa probabilità.
  • Se il coniglio attorno a sé ha dei siti occupati da una carota, questo si può riprodurre occupando il sito.
  • Il coniglio può finire la carota nel proprio sito, provocando la propria morte per fame.

In alcune simulazioni viene aggiunta un’ulteriore regola, per controllare gli effetti della mortalità sull’equilibrio del sistema:

  • Il coniglio può morire naturalmente con una certa probabilità, senza aver prima finito la carota.

Il risultato è probabilmente aspettato: come si vede in Fig 1, senza l’introduzione della mortalità intrinseca la popolazione di conigli immortali ad un certo punto finisce per mangiare tutte le carote, provocando quindi la propria estinzione assieme a quella degli ortaggi. Al contrario, in presenza di una mortalità intrinseca, i conigli riescono a sviluppare un equilibrio tra produzione e consumo delle risorse.

Werfel
Fig 1. In giallo sono indicati i siti in cui sono presenti solo le carote. In rosso sono i conigli immortali. In blu i conigli mortali. In nero gli spazi vuoti. Ogni quadrato rappresenta un particolare rapporto tra produzione e consumo delle risorse.

 

Fin qui nulla di inaspettato: una popolazione che può crescere indefinitamente, in un ambiente limitato, finisce per consumare tutte le risorte possibili. Il fatto interessante è però che il successo riproduttivo dei conigli immortali, seppure favorito all’inizio, ad un certo punto comincia a calare drasticamente, diventando notevolmente inferiore a quello dei conigli mortali.

Ma cosa succede se queste due diverse popolazioni vengono messe in competizione tra loro nello stesso ambiente?

Per rispondere a questa domanda, la simulazione è stata ripetuta prendendo un campo dove inizialmente sono presenti solo i conigli immortali. Ad un certo punto però i conigli mortali provano l’invasione. Il risultato in Fig 2 è soprendente: i conigli mortali, dopo un certo lasso di tempo, hanno completamene soppiantato quelli immortali!

Werfel2
Fig 2. A: frazione (0=nessuno, 1=tutti) della popolazione invasore rispetto alla popolazione totale. B: rappresentazione grafica del processo di invasione a tre tempistiche diverse. I colori sono mantenuti da Fig 1.

 

La conclusione del lavoro è dunque che in un ambito evolutivo di competizione per le risorse vi è un vantaggio netto di una popolazione che presenta una mortalità intrinseca rispetto ad una immortale. Quindi, a parità di tutti gli altri parametri (probabilità di riproduzione, utilizzo delle risorse…), si può notare che un’auto-limitazione della durata della vita del singolo individuo porta in cambio un maggior successo della popolazione nell’insieme! La morte quindi potrebbe non essere semplicemente un inesorabile effetto delle leggi della termodinamica, ma una deliberata scelta evolutiva che ha ripagato nel lungo periodo.

Insomma, vuoi che muoro?

Darwin risponderebbe sì.


[1] Programmed death is favored by natural selection in spatial systems. Justin Werfel, Donald E. Ingber, and Yaneer Bar-Yam. Physical Review Letters 114: 238103 (2015).

Entrambe le figure sono tratte dal lavoro indicato in nota.


In copertina: “Le tre età dell’uomo”, Caspar David Friedrich (1774-1840)

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