Qualche mese fa mi stavo rilassando sotto calde coperte leggendo una voluminosa relazione di una famosa casa d’investimenti. Un ottimo modo per rovinarsi il relax? La ciliegina sulla torta del report era un intricatissimo modello matematico che, attraverso l’improbabile stima di fattori latenti, identificava la relazione corretta tra i tassi di cambio di yuan e dollaro. La conclusione era che lo yuan era sovrastimato dell’1% rispetto al dollaro, quindi s’invitava tutti a profittarne vendendo yuan. Grasse risate, a me è sembrato assurdo!

Il grosso di quello che avevo da dire in realtà era tutto qui e questo articolo potrebbe benissimo finire ora. D’altra parte immagino il paragrafo precedente sia risultato un po’ ostico, e quindi ora cercherò di spiegare meglio cosa intendevo dire.

Nelle facoltà di indirizzi economici è uso comune studiare modelli quantitativi che spieghino relazioni economiche. Per spiegare l’idea non troppo complicata che un’impresa in monopolio, cioè senza concorrenti, se ne approfitterà per alzare i prezzi, si usano modelli matematici e vari concetti economici non banali. Ciò in sè non è un male, anzi! Utilizzare numerosi passaggi formali matematici mescolati alla teoria economica abitua ad essere rigorosi nel ragionamento e dà la possibilità di ottenere stime quantitative per idee altrimenti teoriche e generiche: dato per scontato che se ne approfitterà, nella pratica di quanto alzerà i prezzi il monopolista?

Questo approccio a volte ha, a mio modo di vedere, una controindicazione. La matematica all’inizio appare ostica ma man mano che la si usa diventa bellissima. Questa permette infatti di ottenere conclusioni interessanti e “assolute”, i numeri non sono un’opinione! In altre parole si crea l’impressione che per ogni domanda esista una formula “finale” che spieghi definitivamente le relazioni in oggetto. Un modello matematico inizialmente semplice viene di solito lentamente espanso fino a portare a conclusioni economiche insospettate; in questo modo la matematica sostituisce l’economia ed il ragionare economico.

Ma questo è davvero possibile ed auspicabile? Secondo un economista come me, certamente no, e a mi spiego ricorrendo alla nozione di tempo, tra altre.

L’economia è una disciplina umana e varia a seconda del contesto temporale, geografico e sociale in cui è calata. La relazione tra PIL e quantità di moneta in circolazione non era certamente la stessa nel medioevo, nell’Ottocento ed oggi. Ciò perché ad esempio nel medioevo le relazioni di potere tra uomini si esprimevano nei gradi nobiliari e ciò aveva ripercussioni enormi sulla vita economica dell’epoca, dando vita ad un sistema con caratteristiche uniche. Un cosiddetto structural break (cambiamento strutturale, in inglese è più figo) cambia le relazioni economiche tra un periodo ed un altro e quindi le formule matematiche applicabili. Similmente ciò accade tra aree geografiche e società diverse: l’economia ed i numeri di un’economia emergente sono completamente diversi da quelli di una sviluppata, ad esempio; l’enorme debito pubblico del Giappone è sostenibile grazie alla particolare attitudine della popolazione giapponese a detenere quasi completamente questo debito, attitudine che rende impossibile la speculazione a causa di un non meglio precisato senso patriottico.

Visto che il tema del mese è il tempo, limitiamoci per ora a questo fattore.

Un modello matematico serve in genere a proiettare un insieme di dati nel futuro attraverso tecniche complesse. In altre parole, studiando come l’inflazione si è comportata nel passato (o in un’area geografica simile a quella in oggetto), è possibile estrarre matematicamente la vera legge che ne governa le dinamiche e proiettarla nel futuro per prevedere cosa succederà. L’idea di structural break pone serie riserve riguardo l’infallibilità di questo metodo poiché suggerisce che l’economia, come tutti i fenomeni umani, cambi nel tempo. Potrà sembrare assurdo ma in molti casi economici il cambiamento è la norma e non l’eccezione: così come vestirsi in giacca e cravatta sarebbe stato ridicolo ai tempi di Carlo Magno o mettersi l’armatura da cavaliere sarebbe ridicolo oggi, allo stesso modo la relazione tra inflazione e massa monetaria in Europa pre-crisi è molto diversa da quella post-, così come lo è la curva di Phillips negli USA. Se invece credeste nel ripetersi di queste relazioni avreste dovuto speculare a rialzo sull’inflazione negli anni scorsi e avreste perso un sacco di bei soldi.

Quindi dobbiamo cestinare tutta la teoria economica passata ed i modelli matematici in genere? Chiaramente no. L’idea di legge fondamentale che si mantiene inalterata per un ampio periodo di tempo ha dei notevoli riscontri nella realtà ed è uno strumento utile per fare stime. Come dicevo all’inizio dell’articolo, coniugare teoria economica e matematica permette di fornire stime concrete, il che è prezioso. Bisognerebbe però sempre utilizzare insieme teoria economica, il cui compito è di spiegare in modo qualitativo e di indicare una via, e matematica, il cui compito è quello pratico di tradurre l’idea economica in numeri e quantità. Entrambe le componenti economica e matematica sono fondamentali e non separabili l’una dall’altra.

A volte mi sembra di analizzare modelli economici quantitativi che in realtà sono quasi esclusivamente qualitativi e non hanno niente, o quasi niente, di economico. In base all’idea economica abbozzata all’inizio, questi modelli si concentrano poi su formule e modelli complicatissimi in modo tale da perdere completamente il filo logico e ottenere conclusioni basate completamente su proprietà matematiche. Sarebbe come dire che da un punto di vista economico l’inflazione salirà non perché lo so spiegare con un ragionamento, ma perché l’esponenziale ha la proprietà di tendere asintoticamente all’infinito più velocemente del logaritmo, e perché nel mio modello, a forza di menare il can per l’aia, viene fuori così. L’esempio che ho riportato in partenza mi è sembrato emblematico di questo tipo di ingenuità o cieca fiducia: com’è possibile invitare a vendere una cosa perché un modello matematico basato su fattori latenti (ovvero che stima una cosa attraverso un’altra che però non si vede ed è a sua volta stimata matematicamente) calcola che ci si guadagnerà un magro 1%? Voi ci mettereste i vostri soldi o magari prima chiedereste una buona vecchia spiegazione “a parole”?

I modelli matematici troppo complicati sono spesso, mi sembra, utilizzati per manipolare chi ci crede. Dietro il modello super complicato dello yuan c’era probabilmente un economista che sapeva benissimo che lo yuan è sopravvalutato e la Cina sta bruciando decine di miliardi di riserve per sostenerlo. Questo economista avrebbe quindi “detto” al modello quantitativo di produrre questo risultato. Il modello quantitativo sarebbe allora stato una supercazzola molto più appariscente di un semplice parere e avrebbe reso la società d’investimento più autorevole e credibile ai suoi clienti. Un buon vecchio “parla come mangi” sarebbe in molti casi tutt’altro che deleterio!


L’immagine in copertina del dollaro americano e dello yuan cinese—con i rispettivi ritratti di Benjamin Franklin e Mao Zedong—è tratta dal sito Internet http://www.etftrends.com.

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